Циклические процессы

Если в Марковском процессе с непрерывным временем дискретные состояния связаны между собой в одно кольцо и имеют односторонние переходы, то такой процесс называется циклическим.

S4

S3

S1

S2

Рисунок 5. Циклический процесс: S1 – автомобиль исправен и работает; S2 – автомобиль ожидает ремонта; S3 – автомобиль находится в ремонте; S4 – автомобиль исправен и ожидает работы после ремонта.

Плотности вероятностей перехода из одного состояния в другое односторонние.

Для предельных вероятностей:

. (36)

При переходе из 1-го состояния во 2-е:

; (37)

при переходе из 2-го в 3-е:

; (38)

при переходе из 3-го в 4-е:

; (39)

при переходе из 4-го в 1-е:

. (40)

Решая эту систему получим:

; (41)

; (42)

; (43)

. (44)

Т.к. рассматриваемый процесс Пуассоновский, среднее время пребывания системы:

; (45)

; (46)

; (47)

; (48)

. (49)

Технико-экономическая характеристика станции Барановичи-Центральные
Станция Барановичи-Центральные является обособленным структурным подразделением транспортного республиканского унитарного предприятия «Барановичское отделение Белорусской железной дороги» и непосредственно ему подчиняется. Станция действует на основе законодательства Республики Беларусь, нормативных актов Белорусской ...

Назначение, условия работы и краткая характеристика детали
Топливный насос служит для принудительной подачи топлива к карбюратору. Бензиновый насос диафрагменного типа крепится двумя болтами к крышке распределительных шестерен в передней правой части двигателя и приводится в движение от эксцентрика, укрепленного на распределительном валу двигателя. Основными требованиями к ко ...

План производства и реализации услуг
План производства и реализации услуг является важнейшим и определяющим разделом плана экономического развития предприятия. Он служит исходной базой для определения потребности в материальных, трудовых и финансовых ресурсах. План производства и реализации услуг по ремонтному и техническому обслуживанию разрабатывается ...